DornTorus - „Eine Geometrie für Alles”
zur Lichtgeschwindigkeit
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kleine Vorübung (zum wiederholten Male):Ein Dorntorus soll entlang der Hauptsymmetrieachse t eine wulstförmige Drehung durchführen (sich abrollen) und dabei seine Größe ändern.
Die Einhüllende aller Dorntori ist ein Kegelstumpf und beim Einbeziehen der Größe Null ein Kegel (beim Projizieren in den Raum der Vorstellung!).
Die lineare Größe des Dorntorus soll seine Entfernung vom „Ursprung”, von der Größe Null, repräsentieren, d.h.
bei dieser Bedingung muss der Umfang des Toruswulstes beim Abrollen genau um die abgerollte Strecke auf der t-Achse zunehmen: 2 x Pi x dr = dt
Der Öffnungswinkel des einhüllenden Kegels ist dann 4 x arctan (1 / (2 x Pi)) = 36,172244316152° (wohlgemerkt: alles nur im Raum der Vorstellung,
im DornTorus-Raum gibt es keine Kegel und solche Winkel!) - Der Dorntorus soll jetzt zusätzlich um die Hauptsymmetrieachse rotieren:
Ein Punkt auf seiner Oberfläche beschreibt beim Abrollen und gleichzeitigen Rotieren eine bestimmte Linie (Abrolllinie, Trajektorie, Zykloide).
Diese Trajektorie stellt eine Entität dar, die - wie beschrieben und mit Animationen verdeutlicht - eine feste Folge von Mustern enthält (Schlaufen, Blätter,
Spiralen, Schraubenlinien). Die signifikantesten dieser in sich geschlossenen Schlaufen (Lissajousfiguren, Resonanzen, Attraktoren) bilden Elementarteilchen ab,
und zwar Fermionen, jede Art je ein Mal, alle hintereinander aufgereiht als „Kaskade” innerhalb jeder Entität, mit immer identischer Struktur.
Die nach einer Wulstumdrehung oder nach wenigen Umdrehungen nicht geschlossenen Linien stellen Austauschteilchen, Bosonen, dar.
jetzt wird es etwas komplizierter:
Die Bedingung, dass die lineare Größe des abrollenden Dorntorus der insgesamt abgerollten Strecke auf der Hauptsymmetrieachse entsprechen soll,
wird jetzt variiert: die Größe soll der Länge der insgesamt „abgespulten” Abrolllinie (Trajektorie) entsprechen.
Der Öffnungswinkel der Einhüllenden (des ursprünglichen Kegels) ist dann stark von der Lokalisation des Dorntorus auf der Entität abhängig,
bei sehr kleinen Dorntori mit (wie gezeigt umgekehrt proportionalem) sehr großem Verhältnis Wulstumdrehung : Rotation hat der Öffnungswinkel ein Maximum (beginnend mit 360°!!),
was bedeutet, dass in der Nähe des „Ursprungs” der Entität die Dorntori sich schlagartig vergrößern (extrem schnelle Wulstumdrehung → extrem schnelle Größenzunahme → „Inflation”),
bei großen Dorntori hingegen wird der Öffnungswinkel zunehmend spitz, die Einhüllende nähert sich asymptotisch einem Zylinder, der Raum wird „flacher” und annähernd linear.
ein überraschendes Zwischenergebnis (wir hatten das aber schon mal):
Alle Entitäten zeigen exakt identische Muster und identische dynamische Eigenschaften bei als konstant angenommener Abrollgeschwindigkeit.
Was passiert, wenn diese Abrollgeschwindigkeit (Umfangsgeschwindigkeit der Dorntori) global, also für alle (unendlich viele) Entitäten verändert wird?
Nichts, gar nichts!! Die Muster und dynamischen Eigenschaften bleiben exakt dieselben, nur ist (von „außen” betrachtet) alles vergrößert oder verkleinert,
bei den Entitäten und ihren „Wechselwirkungen” ist keine Veränderung zu bemerken, da die „intrinsischen Maßstäbe” mit den Mustern ebenso vergrößert oder verkleinert werden,
in perfekter Selbstähnlichkeit, eine Veränderung der Abrollgeschwindigkeit hat keine Auswirkung, deshalb erscheint sie innerhalb des Systems konstant, und ein „Außen” gibt es nicht!
Die Umfangsgeschwindigkeit der abrollenden Dorntori haben wir bereits mit der Lichtgeschwindigkeit identifiziert - oder falls nicht erinnerlich, machen wir das hiermit nochmal.
→ Eine Änderung der Lichtgeschwindigkeit wird nicht bemerkt und ist ohne Bedeutung!
aber beachten:
Sehr kleine Dorntori vollenden eine Wulstumdrehung innerhalb eines Bruchteils der Planck-Zeit (= eine volle Umdrehung des Einheits-Dorntorus),
und deshalb ist hier, unterhalb des Niveaus der Hadronen, die Lichtgeschwindigkeit nicht definiert oder größer als in der „realen Welt”, z.B. auch während der Inflationsphase.
Außerdem nicht vergessen: das DornTorus-Modell ist lediglich eine geometrische Vorstellungshilfe für abstrakte mathematische Entitäten, komplexe Mannigfaltigkeiten,
Dorntori kommen „in unserer Natur” nicht vor, wohl aber Mannigfaltigkeiten, denn
die Natur ist mathematisch
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