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DornTorus - „Eine Geometrie für Alles” Seite: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 pdf / Original-Text Autor Allein mit dem Begriff „Entfernung” lässt sich ein „Raum” definieren. Ohne Koordinaten, wie wir sie vom Raum der Anschauung oder von sonstigen linearen (Vektor-)Räumen kennen. Mit Entfernung ist der „irgendwie messbare Abstand” von einem „irgendwie definierbaren Ort” gemeint. Im DornTorus-Modell steht als solch ausgezeichneter Ort z.B. der Ursprung einer Entität zur Verfügung, dort wo ihr Dorntorus minimale Größe hat, nahe oder gleich Null, am Ende der Teilchenkaskade der Entität, im „Innern” des kleinst möglichen Teilchens, dort wo die Anzahl der „Blätter” der Lissajous-Figur auf dem sich verkleinernden Dorntorus sehr groß wird und seine Abroll-Winkelgeschwindigkeit pro Rotation gegen Unendlich geht, also da wo in der schematisierten Animation das Bild kurz verschwindet.Die Größe des Dorntorus an einer bestimmten Stelle der Entität, zu der er gehört, ist ein einfacher skalarer Wert, sei er durch Meridianlänge, (Krümmungs-)Radius, Oberfläche, Volumen oder reziproke Abroll-Winkelgeschwindigkeit des Dorntorus definiert. Der Wert steht für die Entfernung (den Abstand) - innerhalb der Entität - zwischen diesem Dorntorus und - z.B. - dem Ursprung der Entität. Details zur Messmethode (Abrollen, Anzahl Wulstumdrehungen, Abrolllinien-Länge, ...) beim Ermitteln der Größe stellen wir zunächst zurück, sie sind nicht relevant für die prinzipielle Definition des Raumes. Hier und im Folgenden wird das Vorstellungsvermögen mächtig strapaziert. Deshalb nochmal der Hinweis: der Dorntorus kommt als dreidimensionale Figur nicht vor in der Realität, er soll nur ein Analoggebilde zur Darstellung komplexer Zahlen sein, eine stetig verformte, eingestülpte und dadurch dynamisierbare Riemannsche Fläche, mit deren Hilfe gezeigt werden soll, dass komplexe Zahlen keine isolierten Entitäten sind, sondern untereinander, mit ihresgleichen, „Wechselwirkungen” eingehen. (Beispiel hierfür sind ja auch die schönen und interessanten Iterationsmuster bei der Erzeugung von Fraktalen.) Das System ineinander geschachtelter Dorntori ist schon angesprochen. Im Querschnitt sieht es, schematisch, so aus. Jeder Torus repräsentiert eine Entität, seine Größe jeweils die Entfernung zu - z.B. - deren Ursprung. (Es gibt noch andere Bezugsorte, und später werden wir sicher, aus Normierungs- und anderen Gründen, auch einen besser geeigneten wählen, aber fürs erste belassen wir es bei dem Bild, und ich lasse das „z.B.” künftig weg.) Alle Dorntori rollen sich an der Haupt-Symmetrieachse ab, alle mit derselben Umfangsgeschwindigkeit und in dieselbe Richtung. Zusätzlich rotieren die Tori auch noch um diese Achse mit einer bestimmten, jedem Dorntorus eigenen Winkelgeschwindigkeit. Zur eindeutigen Charakterisierung dieses ineinander geschachtelten Sets aus Tori genügt eine Liste (Folge, Kombination) aus komplexen Zahlen, der ganzzahlige Realteil für die Rotation, der ebenfalls ganzzahlige Imaginärteil für die Torusgröße stehend (Ganzzahlig, da Vielfache einer vollen Rotation bzw. Wulstumdrehung, ħ bzw. LP/c). Zu betonen ist noch, dass die Entfernung jedes einzelnen Torus zum Ursprung nur seiner zugeordneten Entität gemessen wird, nicht zu einem (undefinierten) gemeinsamen Ursprung aller beteiligten Entitäten. Den gibt es nicht (mehr)! Diese Zahlenkombination definiert einen Raumpunkt. Je mehr Entitäten einen Raumpunkt bilden, desto länger ist die Zahlenkombination, im Extremfall unendlich lang. Beim Abrollen verändern die Dorntori ihre Größe, und auch die Größenverhältnisse ändern sich. Mechanismen, wie die Rotationen sich verändern, werden wir auch noch entdecken. Jedenfalls bilden die neuen Werte einen neuen Raumpunkt, und so reiht sich Raumpunkt an Raumpunkt. Die Gesamtheit aller (diskreten!) Raumpunkte ist der Raum. So einfach ist das. Mehr gibt es da erst mal nicht zu definieren. Feinheiten lassen sich aus dem Bild dann noch viele ableiten! ... Wir leben in einem Universum (zumindest bilden wir uns das ein). Deshalb setzen wir das Universum diesem Raum gleich. Sofort ergeben sich eindeutige Folgerungen: in jedem Raumpunkt ist das gesamte Universum als (fixiertes) Abbild enthalten, denn jede existierende Entität (jedes Teilchen!) ist mit ihrem Dorntorus hier vertreten, sozusagen als „Fernwirkung” ihrer Teilchenkaskade. Von jedem Raumpunkt aus hat man einen anderen „Blick” auf das Universum, ohne dass irgend ein Punkt ausgezeichnet ist. Jeder Raumpunkt, jedes Teilchen, jeder Beobachter befindet sich im „Mittelpunkt” des Universums. Jeder Raumpunkt ist aber auch der Ort, wo sich die Entitäten berühren, wo sie miteinander „wechselwirken” können. Zum Erkennen, wie sich die Entitäten weiter entwickeln, wie also ihre Abrolllinien verlaufen, benötigen wir die Information aus einer kleinen „Umgebung” des Berührungspunktes, denn nur der Vergleich zweier oder mehrerer Stellen auf der Abrolllinie liefert Aussagen über die Rotationsgeschwindigkeit und über die Veränderung der Dorntorus-Größe. Um Aussagen über eine weitere Entwicklung, z.B. auch des ganzen Universums, machen zu können, brauchen wir statt eines Raumpunktes ein kleines Raum„fleckchen” aus Raumpunkten. In diesem ‘tiny granular heap’ steckt dann nicht nur der momentane fixierte Zustand des Universums, sondern seine gesamte „künftige” Entwicklung. Hieraus könnte man die These folgern: die Entwicklung des Universums inklusive aller spontanen (?) quantenmechanischen Ereignisse ist deterministisch festgelegt. Allerdings, vorab, ganz so einfach stellt sich das Bild nicht dar. Es begleiten uns auf der Abroll-Reise auch Entitäten, die sich verkleinern, und beim Umsteigen auf deren Dorntorus wird, aus der neuen Perspektive, beim Annähern an die vielen Resonanzen und die eventuelle Singularität, der übrige Raum ganz schön durcheinander gewirbelt. - Aber bleiben wir erst mal bei diesem ‘tiny granular heap’: weiterlesen |
